Решете a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Процени

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+1 и \left(a+1\right)^{2} е \left(a+1\right)^{2}. Множење на \frac{a^{2}}{a+1} со \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} и \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Множете во a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Фактор

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$