Решете a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Реши за a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Соберете 15 и 3 за да добиете 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадрат на \sqrt{18} е 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Помножете 4 и 18 за да добиете 72.

$$a^{2}+72=36$$

Одземете 72 од двете страни.

$$a^{2}=36-72$$

Одземете 72 од 36 за да добиете -36.

$$a^{2}=-36$$

Равенката сега е решена.

$$a=6i a=-6i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Соберете 15 и 3 за да добиете 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадрат на \sqrt{18} е 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Помножете 4 и 18 за да добиете 72.

$$a^{2}+72=36$$

Одземете 36 од двете страни.

$$a^{2}+72-36=0$$

Одземете 36 од 72 за да добиете 36.

$$a^{2}+36=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и 36 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Множење на -4 со 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Вадење квадратен корен од -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±12i}{2} кога ± ќе биде плус.

$$a=6i$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±12i}{2} кога ± ќе биде минус.

$$a=-6i$$

Равенката сега е решена.

$$a=6i a=-6i$$