Решете frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Процени

$$-1$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на ab и b\left(a-b\right) е ab\left(a-b\right). Множење на \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} со \frac{a-b}{a-b}. Множење на \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} со \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Бидејќи \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} и \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Множете во \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Комбинирајте слични термини во a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Скратете го b во броителот и именителот.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Факторирање на a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Бидејќи \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} и \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Извлечете го негативниот знак во -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Скратете го a\left(a-b\right) во броителот и именителот.

$$-1$$

Фактор

$$-1$$