Решете a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Реши за a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата a не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со ab, најмалиот заеднички содржател на b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите b со b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Одземете a^{2} од двете страни.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Додај a на двете страни.

$$a+a=b^{2}+b$$

Комбинирајте a и a за да добиете 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Променливата a не може да биде еднаква на 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Реши за b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Реши за b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$