Решете a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Процени

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-a. Факторирање на a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-1\right) и a\left(a+1\right) е a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Множење на \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} со \frac{a+1}{a+1}. Множење на \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Бидејќи \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Множете во \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Скратете го a во броителот и именителот.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Факторирање на a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Бидејќи \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители. Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Зголемување на \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Прошири

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-a. Факторирање на a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-1\right) и a\left(a+1\right) е a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Множење на \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} со \frac{a+1}{a+1}. Множење на \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Бидејќи \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Множете во \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Скратете го a во броителот и именителот.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Факторирање на a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Бидејќи \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители. Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Зголемување на \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$