Решете a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Процени

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-a. Факторирање на a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-1\right) и a\left(a+1\right) е a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Множење на \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} со \frac{a+1}{a+1}. Множење на \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Множете во \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Зголемување на a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Прошири

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-a. Факторирање на a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-1\right) и a\left(a+1\right) е a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Множење на \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} со \frac{a+1}{a+1}. Множење на \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} и \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Множете во \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Зголемување на a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$