Решете A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Реши за A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Пресметајте колку е 11 на степен од 2 и добијте 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Пресметајте колку е 107 на степен од 2 и добијте 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Одземете 11449 од 121 за да добиете -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Помножете 2 и -11328 за да добиете -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Пресметајте колку е 96 на степен од 2 и добијте 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Помножете 2 и 9216 за да добиете 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Соберете -22656 и 18432 за да добиете -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Пресметајте колку е 59 на степен од 2 и добијте 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Помножете 2 и 3481 за да добиете 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Соберете -4224 и 6962 за да добиете 2738.

$$An^{2}=2738$$

Равенката е во стандардна форма.

$$n^{2}A=2738$$

Поделете ги двете страни со n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Ако поделите со n^{2}, ќе се врати множењето со n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Реши за n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Реши за n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$