Решете 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Реши за y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 900, најмалиот заеднички содржател на 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 36 со 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Комбинирајте -36y^{2} и -25y^{2} за да добиете -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Одземете 324 од двете страни.

$$-61y^{2}=900-324$$

Одземете 324 од 900 за да добиете 576.

$$-61y^{2}=576$$

Поделете ги двете страни со -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Равенката сега е решена.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 900, најмалиот заеднички содржател на 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 36 со 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Комбинирајте -36y^{2} и -25y^{2} за да добиете -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Одземете 900 од двете страни.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Одземете 900 од 324 за да добиете -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -61 за a, 0 за b и -576 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Квадрат од 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Множење на -4 со -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Множење на 244 со -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Вадење квадратен корен од -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Множење на 2 со -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} кога ± ќе биде плус.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} кога ± ќе биде минус.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Равенката сега е решена.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$