Решете 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Реши за x

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-3\right), најмалиот заеднички содржател на x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3x со x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Одземете 9x од двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Комбинирајте x\times 9 и -9x за да добиете 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Запомнете, -9+x^{2}. Препиши го -9+x^{2} како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Променливата x не може да биде еднаква на 3.

$$x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-3\right), најмалиот заеднички содржател на x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3x со x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Одземете 9x од двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Комбинирајте x\times 9 и -9x за да добиете 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Додај 27 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$3x^{2}=27$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Поделете 27 со 3 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Променливата x не може да биде еднаква на 3.

$$x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,3 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-3\right), најмалиот заеднички содржател на x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3x со x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Одземете 9x од двете страни.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Комбинирајте x\times 9 и -9x за да добиете 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -27 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±18}{6} кога ± ќе биде плус. Делење на 18 со 6.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±18}{6} кога ± ќе биде минус. Делење на -18 со 6.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$

Променливата x не може да биде еднаква на 3.

$$x=-3$$