Решете 9/5-i

$$\frac { 9 } { 5 - i }$$

Процени

$$\frac{45}{26}+\frac{9}{26}i\approx 1,730769231+0,346153846i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 5+i.

$$\frac{9\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{9\left(5+i\right)}{26}$$

Множење на 9 со 5+i.

$$\frac{9\times 5+9i}{26}$$

Множете во 9\times 5+9i.

$$\frac{45+9i}{26}$$

Поделете 45+9i со 26 за да добиете \frac{45}{26}+\frac{9}{26}i.

$$\frac{45}{26}+\frac{9}{26}i$$

Реален дел

$$\frac{45}{26} = 1\frac{19}{26} = 1,7307692307692308$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{9}{5-i} со комплексниот конјугат на именителот, 5+i.

$$Re(\frac{9\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{9\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{9\left(5+i\right)}{26})$$

Множење на 9 со 5+i.

$$Re(\frac{9\times 5+9i}{26})$$

Множете во 9\times 5+9i.

$$Re(\frac{45+9i}{26})$$

Поделете 45+9i со 26 за да добиете \frac{45}{26}+\frac{9}{26}i.

$$Re(\frac{45}{26}+\frac{9}{26}i)$$

Реалниот дел од \frac{45}{26}+\frac{9}{26}i е \frac{45}{26}.

$$\frac{45}{26}$$