Решете 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Реши за x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Чекори за решение

Именителот 94+x не може да биде нула бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Има два случаи.

$$94+x>0 94+x<0$$

Земете го во предвид случајот во кој 94+x е позитивен. Преместете го бројот 94 на десната страна.

$$x>-94$$

Почетното неравенство не ја менува насоката кога ќе го помножите со 94+x за 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Поделете ги двете страни со \frac{1}{10}. Бидејќи \frac{1}{10} е позитивно, насоката на неравенството останува иста.

$$x\geq 6$$

Сега земете го во предвид случајот во кој 94+x е негативен. Преместете го бројот 94 на десната страна.

$$x<-94$$

Почетното неравенство ја менува насоката кога ќе го помножите со 94+x за 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Поделете ги двете страни со \frac{1}{10}. Бидејќи \frac{1}{10} е позитивно, насоката на неравенството останува иста.

$$x\leq 6$$

Земете го во предвид условот x<-94 наведен погоре.

$$x<-94$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$