Решете 8x/2x-2+3

$$\frac { 8 x } { 2 x - 2 } + 3$$

Процени

$$\frac{7x-3}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{8x}{2x-2}.

$$\frac{8x}{2\left(x-1\right)}+3$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{4x}{x-1}+3$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3 со \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{4x}{x-1}+\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}$$

Бидејќи \frac{4x}{x-1} и \frac{3\left(x-1\right)}{x-1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{4x+3\left(x-1\right)}{x-1}$$

Множете во 4x+3\left(x-1\right).

$$\frac{4x+3x-3}{x-1}$$

Комбинирајте слични термини во 4x+3x-3.

$$\frac{7x-3}{x-1}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{8x}{2x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{2\left(x-1\right)}+3)$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1}+3)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3 со \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1}+\frac{3\left(x-1\right)}{x-1})$$

Бидејќи \frac{4x}{x-1} и \frac{3\left(x-1\right)}{x-1} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+3\left(x-1\right)}{x-1})$$

Множете во 4x+3\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+3x-3}{x-1})$$

Комбинирајте слични термини во 4x+3x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-3}{x-1})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-3)-\left(7x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 7x^{0}-7x^{0}-\left(7x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{7x^{1}-7x^{0}-\left(7x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{7x^{1}-7x^{0}-7x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(7-7\right)x^{1}+\left(-7-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Одземете 7 од 7 и -3 од -7.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-1\right)^{2}}$$