Решете 8/x^2-9-5/x^2+6x+9

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Процени

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-9. Факторирање на x^{2}+6x+9.

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-3\right)\left(x+3\right) и \left(x+3\right)^{2} е \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Множење на \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} со \frac{x+3}{x+3}. Множење на \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}} со \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} и \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Множете во 8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right).

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 8x+24-5x+15.

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$