Решете 8+61/3+4i

$$\frac { 8 + 61 } { 3 + 4 i }$$

Процени

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i=8,28-11,04i$$

Чекори за решение

Соберете 8 и 61 за да добиете 69.

$$\frac{69}{3+4i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3-4i.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{25}$$

Множење на 69 со 3-4i.

$$\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25}$$

Множете во 69\times 3+69\times \left(-4i\right).

$$\frac{207-276i}{25}$$

Поделете 207-276i со 25 за да добиете \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i.

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i$$

Реален дел

$$\frac{207}{25} = 8\frac{7}{25} = 8,28$$

Чекори за решение

Соберете 8 и 61 за да добиете 69.

$$Re(\frac{69}{3+4i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{69}{3+4i} со комплексниот конјугат на именителот, 3-4i.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{25})$$

Множење на 69 со 3-4i.

$$Re(\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25})$$

Множете во 69\times 3+69\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{207-276i}{25})$$

Поделете 207-276i со 25 за да добиете \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i.

$$Re(\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i)$$

Реалниот дел од \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i е \frac{207}{25}.

$$\frac{207}{25}$$