Решете 8+4i/9-3i

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

Процени

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0,666666667+0,666666667i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 9+3i.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

Множете комплексни броеви со 8+4i и 9+3i како што множите биноми.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

Множете во 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right).

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 72+24i+36i-12.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

Собирајте во 72-12+\left(24+36\right)i.

$$\frac{60+60i}{90}$$

Поделете 60+60i со 90 за да добиете \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

Реален дел

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{8+4i}{9-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 9+3i.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

Множете комплексни броеви со 8+4i и 9+3i како што множите биноми.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

Множете во 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 72+24i+36i-12.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

Собирајте во 72-12+\left(24+36\right)i.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

Поделете 60+60i со 90 за да добиете \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

Реалниот дел од \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i е \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$