Решете 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Реши за x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3x, најмалиот заеднички содржател на x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножете 3 и 75 за да добиете 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Скратете ги 3 и 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и 2x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$5x^{2}=225$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Поделете 225 со 5 за да добиете 45.

$$x^{2}=45$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3x, најмалиот заеднички содржател на x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножете 3 и 75 за да добиете 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Скратете ги 3 и 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и 2x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$5x^{2}=225$$

Одземете 225 од двете страни.

$$5x^{2}-225=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -225 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} кога ± ќе биде плус.

$$x=3\sqrt{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} кога ± ќе биде минус.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$