Решете 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{1}{6v}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Множење на 3 со -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Додавање на степеновите показатели 2 и -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Подигнување на 7 на степен од 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Множење на 7 со \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Одземање на 3 од 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Намалете ја дропката \frac{7}{42} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Диференцирај во однос на v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$