Решете 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Процени

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-4. Факторирање на x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-2\right)\left(x+2\right) и \left(x+2\right)^{2} е \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Множење на \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} со \frac{x+2}{x+2}. Множење на \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} и \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Множете во 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$