Решете 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Процени

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на t-3 и t+7 е \left(t-3\right)\left(t+7\right). Множење на \frac{7}{t-3} со \frac{t+7}{t+7}. Множење на \frac{t}{t+7} со \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Бидејќи \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} и \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Множете во 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Зголемување на \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Диференцирај во однос на t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$