Решете 7/8(k-1)x^2+4x+1=0

$$\frac { 7 } { 8 } ( k - 1 ) x ^ { 2 } + 4 x + 1 = 0$$

Реши за k

$$k=1-\frac{32}{7x}-\frac{8}{7x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{7}{8} со k-1.

$$\left(\frac{7}{8}k-\frac{7}{8}\right)x^{2}+4x+1=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{7}{8}k-\frac{7}{8} со x^{2}.

$$\frac{7}{8}kx^{2}-\frac{7}{8}x^{2}+4x+1=0$$

Додај \frac{7}{8}x^{2} на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\frac{7}{8}kx^{2}+4x+1=\frac{7}{8}x^{2}$$

Одземете 4x од двете страни.

$$\frac{7}{8}kx^{2}+1=\frac{7}{8}x^{2}-4x$$

Одземете 1 од двете страни.

$$\frac{7}{8}kx^{2}=\frac{7}{8}x^{2}-4x-1$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\frac{7x^{2}}{8}k=\frac{7x^{2}}{8}-4x-1$$

Поделете ги двете страни со \frac{7}{8}x^{2}.

$$\frac{8\times \frac{7x^{2}}{8}k}{7x^{2}}=\frac{8\left(\frac{7x^{2}}{8}-4x-1\right)}{7x^{2}}$$

Ако поделите со \frac{7}{8}x^{2}, ќе се врати множењето со \frac{7}{8}x^{2}.

$$k=\frac{8\left(\frac{7x^{2}}{8}-4x-1\right)}{7x^{2}}$$

Делење на \frac{7x^{2}}{8}-4x-1 со \frac{7}{8}x^{2}.

$$k=1-\frac{32x+8}{7x^{2}}$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}-8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}+8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&k=1\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}-8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{2\left(\sqrt{2\left(39-7k\right)}+8\right)}{7\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{39}{7}\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&k=1\end{matrix}\right,$$