Решете 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Процени

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Множење на 7 со 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Множете во 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Поделете 21+7i со 10 за да добиете \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Реален дел

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{7}{3-i} со комплексниот конјугат на именителот, 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Множење на 7 со 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Множете во 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Поделете 21+7i со 10 за да добиете \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Реалниот дел од \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i е \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$