Решете 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{7}{-10-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од -10. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Одземете 2 од 100 за да добиете 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Поделете 7\left(-10+\sqrt{2}\right) со 98 за да добиете \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{14} со -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Помножете \frac{1}{14} и -10 за да добиете \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Намалете ја дропката \frac{-10}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$