Решете 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Реши за x

$$x=4$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот. Одземете 3 од 7 за да добиете 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Пресметајте колку е 7 на степен од 4 и добијте 2401.

$$2401=7^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$7^{x}=2401$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Поделете ги двете страни со \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$