Решете 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Реши за n

$$n=398$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата n не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n-1 со 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Одземете 2 од 64 за да добиете 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 62+2n со n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Одземете 858n од двете страни.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Комбинирајте 62n и -858n за да добиете -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги n=0 и -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Променливата n не може да биде еднаква на 0.

$$n=398$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата n не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n-1 со 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Одземете 2 од 64 за да добиете 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 62+2n со n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Одземете 858n од двете страни.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Комбинирајте 62n и -858n за да добиете -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$2n^{2}-796n=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, -796 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Спротивно на -796 е 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{796±796}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 796 и 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Делење на 1592 со 4.

$$n=398$$

Сега решете ја равенката n=\frac{796±796}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 796 од 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Делење на 0 со 4.

$$n=0$$

Равенката сега е решена.

$$n=398 n=0$$

Променливата n не може да биде еднаква на 0.

$$n=398$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата n не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n-1 со 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Одземете 2 од 64 за да добиете 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 62+2n со n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Одземете 858n од двете страни.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Комбинирајте 62n и -858n за да добиете -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Делење на -796 со 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Поделете го -398, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -199. Потоа додајте го квадратот од -199 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Квадрат од -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Фактор n^{2}-398n+39601. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Поедноставување.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Додавање на 199 на двете страни на равенката.

$$n=398 n=0$$

Променливата n не може да биде еднаква на 0.

$$n=398$$