Решете 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Процени

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Изразете ја \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} како една дропка.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Скратете го m во броителот и именителот.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 36 со \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Бидејќи \frac{n+6}{4n^{2}} и \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Множете во n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

За да го најдете спротивното на -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

За да го најдете спротивното на \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -36 со n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} со n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3457} е 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Помножете \frac{1}{2304} и 3457 за да добиете \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Одземете \frac{1}{2304} од \frac{3457}{2304} за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Прошири

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Изразете ја \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} како една дропка.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Скратете го m во броителот и именителот.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 36 со \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Бидејќи \frac{n+6}{4n^{2}} и \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Множете во n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

За да го најдете спротивното на -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

За да го најдете спротивното на \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -36 со n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} со n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3457} е 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Помножете \frac{1}{2304} и 3457 за да добиете \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Одземете \frac{1}{2304} од \frac{3457}{2304} за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$