Решете 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Процени

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0,310344828+0,724137931i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Множење на 6i со 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Множете во 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Поделете -18+42i со 58 за да добиете -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Реален дел

$$-\frac{9}{29} = -0,3103448275862069$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{6i}{7-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Множење на 6i со 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Множете во 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Поделете -18+42i со 58 за да добиете -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Реалниот дел од -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i е -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$