Решете frac{6sqrt{5}}{-3sqrt{8}+3sqrt{32}+4sqrt{50}}

$$\frac { 6 \sqrt { 5 } } { - 3 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 } }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{10}}{26}\approx 0,364878192$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{-3\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{32}+4\sqrt{50}}$$

Помножете -3 и 2 за да добиете -6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{-6\sqrt{2}+3\sqrt{32}+4\sqrt{50}}$$

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{-6\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}}$$

Помножете 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{6\sqrt{5}}{-6\sqrt{2}+12\sqrt{2}+4\sqrt{50}}$$

Комбинирајте -6\sqrt{2} и 12\sqrt{2} за да добиете 6\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{6\sqrt{2}+4\sqrt{50}}$$

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{6\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}}$$

Помножете 4 и 5 за да добиете 20.

$$\frac{6\sqrt{5}}{6\sqrt{2}+20\sqrt{2}}$$

Комбинирајте 6\sqrt{2} и 20\sqrt{2} за да добиете 26\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{26\sqrt{2}}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{3\sqrt{5}}{13\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{5}}{13\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{13\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{13\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\sqrt{10}}{13\times 2}$$

Помножете 13 и 2 за да добиете 26.

$$\frac{3\sqrt{10}}{26}$$