Решете frac{6sqrt{2}}{sqrt{7}+2}

$$\frac { 6 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Процени

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,826460524$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{7}+2} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{7}. Квадрат од 2.

$$\frac{6\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Одземете 4 од 7 за да добиете 3.

$$\frac{6\sqrt{2}\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6\sqrt{2} со \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{7}-12\sqrt{2}}{3}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{6\sqrt{14}-12\sqrt{2}}{3}$$