Решете 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Процени

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -27 и -16 за да добиете -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Помножете 6 и 62 за да добиете 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Помножете 372 и 6 за да добиете 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -24 и добијте \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Помножете 2232 и \frac{1}{1000000000000000000000000} за да добиете \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Помножете 2 и 167 за да добиете 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -43 и добијте \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Помножете 334 и \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} за да добиете \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Помножете \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} и 81 за да добиете \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Помножете \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} и 9 за да добиете \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Факторирање на 121743=27^{2}\times 167. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{27^{2}\times 167} како производ на квадратните корени \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Вадење квадратен корен од 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Факторирање на 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

За да ги помножите \sqrt{167} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Помножете 1000000000000000000000 и 5 за да добиете 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Поделете го \frac{279}{125000000000000000000000} со \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} со множење на \frac{279}{125000000000000000000000} со реципрочната вредност на \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Скратете го 9\times 5000000000000000000000 во броителот и именителот.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{835} е 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Помножете 3 и 25 за да добиете 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Помножете 75 и 835 за да добиете 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$