Решете 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Процени

$$\frac{6}{v}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Множење на 5 со -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Додавање на степеновите показатели 4 и -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Подигнување на 54 на степен од 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Множење на 54 со \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Одземање на 5 од 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Делење на 54 со 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Диференцирај во однос на v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-6v^{-2}$$