Решете 53/7+2i

$$\frac { 53 } { 7 + 2 i }$$

Процени

$$7-2i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 7-2i.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{53}$$

Множење на 53 со 7-2i.

$$\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53}$$

Множете во 53\times 7+53\times \left(-2i\right).

$$\frac{371-106i}{53}$$

Поделете 371-106i со 53 за да добиете 7-2i.

$$7-2i$$

Реален дел

$$7$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{53}{7+2i} со комплексниот конјугат на именителот, 7-2i.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{53})$$

Множење на 53 со 7-2i.

$$Re(\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53})$$

Множете во 53\times 7+53\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{371-106i}{53})$$

Поделете 371-106i со 53 за да добиете 7-2i.

$$Re(7-2i)$$

Реалниот дел од 7-2i е 7.

$$7$$