Решете 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Процени

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{98}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Факторирање на 98=7^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Помножете 7 и 2 за да добиете 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Помножете \frac{51}{56} со \frac{\sqrt{10}}{14} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Помножете 56 и 14 за да добиете 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$