Решете 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Реши за h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете \frac{50}{17} и 9800 за да добиете \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Помножете 34 и 9800 за да добиете 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 8875 на степен од 2 и добијте 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 26500 со h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Одземете 26500h^{2} од двете страни.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Додај 2087289062500 на двете страни.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Соберете \frac{490000}{17} и 2087289062500 за да добиете \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -26500 за a, 333200 за b и \frac{35483914552500}{17} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Квадрат од 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Множење на -4 со -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Множење на 106000 со \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Собирање на 111022240000 и \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Вадење квадратен корен од \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Множење на 2 со -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} кога ± ќе биде плус. Собирање на -333200 и \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Делење на -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} со -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} кога ± ќе биде минус. Одземање на \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} од -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Делење на -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} со -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Равенката сега е решена.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете \frac{50}{17} и 9800 за да добиете \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Помножете 34 и 9800 за да добиете 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 8875 на степен од 2 и добијте 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 26500 со h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Одземете 26500h^{2} од двете страни.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Одземете \frac{490000}{17} од двете страни.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Одземете \frac{490000}{17} од -2087289062500 за да добиете -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Поделете ги двете страни со -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Ако поделите со -26500, ќе се врати множењето со -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Намалете ја дропката \frac{333200}{-26500} до најниските услови со извлекување и откажување на 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Делење на -\frac{35483914552500}{17} со -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Поделете го -\frac{3332}{265}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1666}{265}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1666}{265} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1666}{265} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Соберете ги \frac{70967829105}{901} и \frac{2775556}{70225} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Фактор h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Поедноставување.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Додавање на \frac{1666}{265} на двете страни на равенката.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$