Решете 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Реши за x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на 1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 6\left(x-1\right), најмалиот заеднички содржател на x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6 со 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Соберете -24 и 4 за да добиете -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Комбинирајте 30x и -6x за да добиете 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Соберете -20 и 21 за да добиете 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 18 со x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Одземете 18x од двете страни.

$$24x+1-18x=-18$$

Комбинирајте 24x и -18x за да добиете 6x.

$$6x+1=-18$$

Одземете 1 од двете страни.

$$6x=-18-1$$

Одземете 1 од -18 за да добиете -19.

$$6x=-19$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Дропката \frac{-19}{6} може да се препише како -\frac{19}{6} со извлекување на знакот минус.

$$x=-\frac{19}{6}$$