Решете 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Одземање на 1 од 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Одземање на 2 од 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Намалете ја дропката \frac{5}{35} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$