Решете 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Реши за w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата w не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Одземете w^{2}\times 56 од двете страни.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Комбинирајте w^{2}\left(-32\right) и -w^{2}\times 56 за да добиете -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Одземете 5 од двете страни.

$$-88w^{2}=6-5$$

Одземете 5 од 6 за да добиете 1.

$$-88w^{2}=1$$

Поделете ги двете страни со -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Равенката сега е решена.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата w не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Одземете 6 од двете страни.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Одземете 6 од 5 за да добиете -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Одземете w^{2}\times 56 од двете страни.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Комбинирајте w^{2}\left(-32\right) и -w^{2}\times 56 за да добиете -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -88 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Квадрат од 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Множење на -4 со -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Множење на 352 со -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Вадење квадратен корен од -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Множење на 2 со -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} кога ± ќе биде плус.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} кога ± ќе биде минус.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Равенката сега е решена.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$