Решете 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Процени

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0,223290994$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6 со \sqrt{3}+2.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5}{6\sqrt{3}+12} со множење на броителот и именителот со 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Запомнете, \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Зголемување на \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

Помножете 36 и 3 за да добиете 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

Одземете 144 од 108 за да добиете -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$