Решете 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Реши за x

$$x\leq 3$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{5}{6} со 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Изразете ја \frac{5}{6}\times 3 како една дропка.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Помножете 5 и 3 за да добиете 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Намалете ја дропката \frac{15}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Помножете \frac{5}{6} и -1 за да добиете -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{2} со x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Изразете ја -\frac{1}{2}\left(-4\right) како една дропка.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Помножете -1 и -4 за да добиете 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Поделете 4 со 2 за да добиете 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Комбинирајте -\frac{5}{6}x и -\frac{1}{2}x за да добиете -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Бидејќи \frac{5}{2} и \frac{4}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Соберете 5 и 4 за да добиете 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Одземете \frac{9}{2} од двете страни.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Бидејќи \frac{1}{2} и \frac{9}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Одземете 9 од 1 за да добиете -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Поделете -8 со 2 за да добиете -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Помножете ги двете страни со -\frac{3}{4}, реципрочната вредност на -\frac{4}{3}. Бидејќи -\frac{4}{3} е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Множење на -4 со -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$