Решете 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Процени

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 24 и 60 е 120. Претворете ги \frac{5}{24} и \frac{7}{60} во дропки со именител 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Бидејќи \frac{25}{120} и \frac{14}{120} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Соберете 25 и 14 за да добиете 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Намалете ја дропката \frac{39}{120} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Бидејќи \frac{13}{40} и \frac{9}{40} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Соберете 13 и 9 за да добиете 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Намалете ја дропката \frac{22}{40} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Најмал заеднички содржател на 20 и 210 е 420. Претворете ги \frac{11}{20} и \frac{11}{210} во дропки со именител 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Бидејќи \frac{231}{420} и \frac{22}{420} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Соберете 231 и 22 за да добиете 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Намалете ја дропката \frac{15}{504} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Најмал заеднички содржател на 420 и 168 е 840. Претворете ги \frac{253}{420} и \frac{5}{168} во дропки со именител 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Бидејќи \frac{506}{840} и \frac{25}{840} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Соберете 506 и 25 за да добиете 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Намалете ја дропката \frac{531}{840} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Најмал заеднички содржател на 280 и 720 е 5040. Претворете ги \frac{177}{280} и \frac{17}{720} во дропки со именител 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Бидејќи \frac{3186}{5040} и \frac{119}{5040} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Соберете 3186 и 119 за да добиете 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Намалете ја дропката \frac{3305}{5040} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Најмал заеднички содржател на 1008 и 990 е 55440. Претворете ги \frac{661}{1008} и \frac{19}{990} во дропки со именител 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Бидејќи \frac{36355}{55440} и \frac{1064}{55440} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Соберете 36355 и 1064 за да добиете 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Намалете ја дропката \frac{37419}{55440} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Фактор

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$