Решете 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 2x^{2}-xy-3y^{2}. Факторирање на xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) и y\left(x+y\right) е y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Множење на \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} со \frac{y}{y}. Множење на \frac{1}{y\left(x+y\right)} со \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Бидејќи \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} и \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Скратете го x+y во броителот и именителот.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Зголемување на y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$