Решете 5/-5-3sqrt{3}

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

Процени

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0,490381057$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

Запомнете, \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е -5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е -3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

Помножете 9 и 3 за да добиете 27.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

Одземете 27 од 25 за да добиете -2.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$