Решете 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

Процени

$$\frac{5x}{2x+7}$$

Чекори за решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{x}{x}.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

Бидејќи \frac{7}{x} и \frac{2x}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

Поделете го 5 со \frac{7+2x}{x} со множење на 5 со реципрочната вредност на \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

Бидејќи \frac{7}{x} и \frac{2x}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

Поделете го 5 со \frac{7+2x}{x} со множење на 5 со реципрочната вредност на \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Одземање на 10 од 10.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$