Реши за m
m=-3
Сподели
Копирани во клипбордот
\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и -2 за да добиете 1.
5^{4}\times 5^{m}=5^{1}
За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.
5^{4}\times 5^{m}=5
Пресметајте колку е 5 на степен од 1 и добијте 5.
625\times 5^{m}=5
Пресметајте колку е 5 на степен од 4 и добијте 625.
5^{m}=\frac{5}{625}
Поделете ги двете страни со 625.
5^{m}=\frac{1}{125}
Намалете ја дропката \frac{5}{625} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.
\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})
Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.
m\log(5)=\log(\frac{1}{125})
Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.
m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}
Поделете ги двете страни со \log(5).
m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)
Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}