Решете 5+i/4+i

$$\frac { 5 + i } { 4 + i }$$

Процени

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i\approx 1,235294118-0,058823529i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 4-i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17}$$

Множете комплексни броеви со 5+i и 4-i како што множите биноми.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17}$$

Множете во 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$\frac{20-5i+4i+1}{17}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 20-5i+4i+1.

$$\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17}$$

Собирајте во 20+1+\left(-5+4\right)i.

$$\frac{21-i}{17}$$

Поделете 21-i со 17 за да добиете \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i$$

Реален дел

$$\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17} = 1,2352941176470589$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{5+i}{4+i} со комплексниот конјугат на именителот, 4-i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17})$$

Множете комплексни броеви со 5+i и 4-i како што множите биноми.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17})$$

Множете во 5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$Re(\frac{20-5i+4i+1}{17})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 20-5i+4i+1.

$$Re(\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17})$$

Собирајте во 20+1+\left(-5+4\right)i.

$$Re(\frac{21-i}{17})$$

Поделете 21-i со 17 за да добиете \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i.

$$Re(\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i)$$

Реалниот дел од \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i е \frac{21}{17}.

$$\frac{21}{17}$$