Решете 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Процени

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0,333333333i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Множете комплексни броеви со 5+5i и -6+3i како што множите биноми.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Множете во 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Собирајте во -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Поделете -45-15i со 45 за да добиете -1-\frac{1}{3}i.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Реален дел

$$-1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{5+5i}{-6-3i} со комплексниот конјугат на именителот, -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Множете комплексни броеви со 5+5i и -6+3i како што множите биноми.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Множете во 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Собирајте во -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Поделете -45-15i со 45 за да добиете -1-\frac{1}{3}i.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

Реалниот дел од -1-\frac{1}{3}i е -1.

$$-1$$