Решете 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Процени

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Чекори за брзо решение

Поделете го \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} со \frac{49b}{63b+18} со множење на \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} со реципрочната вредност на \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Скратете го 49b во броителот и именителот.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Скратете го 7b+2 во броителот и именителот.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Диференцирај во однос на b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Поделете го \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} со \frac{49b}{63b+18} со множење на \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} со реципрочната вредност на \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Скратете го 49b во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Скратете го 7b+2 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Одземање на 63 од 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$