Решете 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{8}{x}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Множење на 3 со -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Додавање на степеновите показатели 2 и -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Подигнување на 48 на степен од 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Множење на 48 со \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Одземање на 3 од 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Делење на 48 со 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-8x^{-2}$$