Решете 42x^2/14x+3

$$\frac { 42 x ^ { 2 } } { 14 x + 3 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{2})-42x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{1}+3)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 2\times 42x^{2-1}-42x^{2}\times 14x^{1-1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{14x^{1}\times 84x^{1}+3\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{14\times 84x^{1+1}+3\times 84x^{1}-42\times 14x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{1176x^{2}+252x^{1}-588x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(1176-588\right)x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Одземање на 588 од 1176.

$$\frac{588x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 84x.

$$\frac{84x\left(7x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{84x\left(7x+3x^{0}\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{84x\left(7x+3\times 1\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{42x^{2}}{14x+3}$$