Решете 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Одземање на 2 од 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Одземање на 3 од 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Намалете ја дропката \frac{40}{16} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$