Решете 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Додавање на степеновите показатели 4 и -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Подигнување на 40 на степен од 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Множење на 40 со \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Одземање на 2 од 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Намалете ја дропката \frac{40}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{20x}{3}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$